Александар Ляфтов се увлича по волейбола от малък. Влиза за първи път във волейболната зала на град Струмица, когато е десетгодишен. След като играе за родния отбор на „Гио“ в Струмица Александар Ляфтов продължава кариерата си в „Работнички“/Скопие/. Там има щастието да тренира под ръководството на най-добрия македонски специалист Йошко Миленковски. След това се състезава за отбори в Сърбия, Кипър, Ирак, Румъния, Турция и Хърватска. С повечето от тях печели шампионски титли. Най-трудният период е този в Ирак, където играе за Соут Газ Компани. През 2014 година отборът му печели шампионата на страната.
През лятото на 2017 година 27-годишният македонски волейболист Александар Ляфтов се присъедини към отбора на „Хебър“. В Пазарджик се чувствам много добре и нямам никакви проблеми, сподели още Ляфтов. Освен с останалите волейболисти Александар Ляфтов намира общ език и с треньора Атанас Петров.
Искам да допълня колекцията си от спечелени титли и с такава, която ще вземем с отбора на Хебър, пожелава си македонският национал. Сред мечтите на Александар Ляфтов освен успехи с „Хебър“ са и такива с националния отбор на Македония.
